题目内容
函数y=-
sinx+cosx在
上的值域是 ．
【答案】分析：由两角差的正弦公式化简解析式，再由x的范围求出“
-x”的范围，再由正弦函数的性质求出对应正弦值的范围，进而求出函数的值域．
解答：解：y=-
sin x+cos x=2sin（
-x）．
又∵-
≤x≤
，∴0≤
-x≤
，
∴0≤sin（
-x）≤
，
∴0≤y≤
，
故答案为：[0，
]．
点评：本题考查了正弦函数的性质，以及两角差的正弦公式在化简中的应用，注意自变量的范围．
-x”的范围，再由正弦函数的性质求出对应正弦值的范围，进而求出函数的值域．解答：解：y=-
sin x+cos x=2sin（
-x）．又∵-
≤x≤
，∴0≤
-x≤
，∴0≤sin（
-x）≤
，∴0≤y≤
，故答案为：[0，
]．点评：本题考查了正弦函数的性质，以及两角差的正弦公式在化简中的应用，注意自变量的范围．
练习册系列答案
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