题目内容

若log2x=log3y=log5z＜0,则x,y,z之间的大小关系是(　　)

A.y＜x＜z

B.x＜y＜z

C.z＜y＜x

D.x＜z＜y

解析:由于x,y,z均为正数,所以比较x,y,z的大小相当于比较x15,y10,z6的大小.?

设log2x=log3y=log5z=t＜0.?

则x=2t,y=3t,z=5t.?

于是x15=(215)t,y10=(310)t,z6=(56)t.?

由于lg215=15lg2≈4.52,

lg310=10lg3≈4.77,?

lg56=6lg5≈4.19,所以310＞215＞56.

∴y＜＜z,选A.

答案:A

练习册系列答案
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若函数f（x）=min{3+log 
14
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中较小者，则f（x）＜2的解集为
 
．
设函数f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求证：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求证：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．
设f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），问f（x）是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由．

若函数y＝log(2－log2x)的值域是(－∞，0)，则该函数的定义域是

[　　]
A．

(0，2)

B．

(2，4)

C．

(0，4)

D．

(0，1)
若实数x，y满足条件log2x+log（x-y）=1+2log2y，则=（    ）。

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