题目内容
4．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$＞0的解集是（ ）| A． | {x|x＜-1或x＞2} | B． | {x|-1＜x＜2} | C． | {x|1＜x＜2} | D． | {x|x＜1或x＞2} |
分析 利用表示的解集，推出a、b关系，然后求解分式不等式的解集．
解答 解：关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），
可得a＞0，并且a=b，
则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$＞0，
化为：$\frac{x+1}{x-2}＞0$，
即：（x+1）（x-2）＞0，
不等式的解集为：{x|x＜-1或x＞2}．
故选：A．
点评 本题考查不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．
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