题目内容

二次函数的零点

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．

(1)Δ＞0，方程ax2＋bx＋c＝0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有________个零点．

(2)Δ＝0，方程ax2＋bx＋c＝0有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个________零点或二阶零点．

(3)Δ＜0，方程ax2＋bx＋c＝0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数________零点．

答案：(1)两;(2)二重;(3)无
练习册系列答案
相关题目
设关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（I）设集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数f（x）中a和b的值，求函数y=f（x）有且只有一个零点的概率；
（II）设点（a，b）是随机取自平面区域
2x+y-4≤0
x＞0
y＞0
内的点，求函数y=f（x）在区间（-∞，1]上是减函数的概率．
已知关x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．
（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
（2012•深圳二模）已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=
f(x)x
-4lnx的零点个数．
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列举出所有的数对（a，b），并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b．
（1）求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网