题目内容

一组样本数据8，12，10，11，9的方差为
 
．
分析：先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．
解答：解：样本8、12、10、11、9的平均数=（8+12+10+11+9）÷5=10，
∴S2=
1
5
×（4+4+0+1+1）=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了方差的定义，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示
练习册系列答案
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 PM2.5（微克/立方米） 频数（天） 频　率
第一组 （0，15] 4 0.1
第二组 （15，30] 12 y
第三组 （30，45] 8 0.2
第四组 （45，60] 8 0.2
第五组 （60，75] x 0.1
第六组    （75，90）[ 4 0.1
（Ⅰ）试确定x，y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（Ⅱ）画出相应的频率分布直方图．
（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
（2012•福建模拟）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 PM2.5（微克/立方米） 频数（天） 频率
第一组 （0，15] 4 0.1
第二组 （15，30] 12 0.3
第三组 （30，45] 8 0.2
第四组 （45，60] 8 0.2
第三组 （60，75] 4 0.1
第四组 （75，90） 4 0.1
（Ⅰ）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
荔湾西村在11月至12月的空气质量监测中获得一组样本数据，现根据国家的PM2.5空气污染指数等级将监测结果分成如下五组：第一组“优秀[0，50）”、第二组“良好[50，100）”、第三组“轻度污染[100，150）”、第四组“中度污染[150，200）”和第五组“重度污染[200，250]”，已知第一组至第五组数据的频率之比为2：8：9：5：1，第一组数据的频数是4．
（Ⅰ） 求出样本容量，并估计西村11月至12月空气质量为优良等级（优秀或良好）的概率；
（Ⅱ）从空气质量等级是优秀等级或重度污染等级的数据中抽取2份数据，求抽出的两份数据都是优秀等级的概率．

一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

频数

15

17

14

18

x

13

19

16

12

11

那么，第5组的频率为

(A) 0.1            (B) 10              (C) 0.15          (D) 15

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