题目内容
X服从正态分布N（3，σ2），若P（X＞4）=0.2，则P（2＜X＜3）=________．
0.3
分析：根据题目中：“正态分布N（3，σ2）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由P（X＞4）的概率可求出P（2＜X＜3）．
解答：
解：P（2≤X≤4）=1-2P（X＞4）=0.6，
观察图得，
∴P（2＜X＜3）=
P（2≤X≤4）=0.3
故答案为：0.3．
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
分析：根据题目中：“正态分布N（3，σ2）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由P（X＞4）的概率可求出P（2＜X＜3）．
解答：
解：P（2≤X≤4）=1-2P（X＞4）=0.6，观察图得，
∴P（2＜X＜3）=
P（2≤X≤4）=0.3故答案为：0.3．
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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