Question

(1)若角α的终边和函数y＝－|x|的图象重合，试写出角α的集合；

(2)已知角α是第二象限角，试确定2α、所在的象限；

(3)若θ角的终边与角的终边相同，求在[，]内终边与角的终边相同的角．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　求终边相同的角的集合，方法是先求出[0，2π]之间符合条件的角，再根据周期性写出符合条件的角的集合． 　　解答　　(1)由于y＝－|x|的图象是三、四象限的平分线，故在～间所对应的两个角分别为及，从而角α的集合为S＝{α|α＝k·＋或α＝k·＋，k∈Z}． 　　(2)∵α是第二象限角， 　　∴k·＋＜α＜k·＋，k∈Z 　　2k·＋＜2α＜2k·＋，k∈Z． 　　∴故2α是第三、第四象限或角的终边在y轴负半轴上． 　　∵k·＋＜＜k·＋，k∈Z， 　　当k＝2m(m∈Z)时，m·＋＜＜m·＋； 　　当k＝2m＋1(m∈Z)时，m·＋＜＜m·＋； 　　∴为第一或第三象限角． 　　(3)θ＝k·＋，k∈Z，＝k·＋，k∈Z． 　　依题意得0≤k·＋＜，当k＝0，1，2时，k·＋在[，)内，所以＝，，．