Question

设实数a使得不等式|2x??a|+|3x??2a|≥a²对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是                                       （    ）

A.    B.     C. D. [??3，3]

Answer 1

A

解析:

令，则有，排除B、D。由对称性排除C，从而只有A正确。

一般地，对k∈R，令，则原不等式为，由此易知原不等式等价于，对任意的k∈R成立。由于

，

所以，从而上述不等式等价于。