题目内容
已知如图3,正方形边长是4，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边及对称轴所在直线的方程.
图3
由于正方形的顶点在坐标轴上，所以可用截距式求正方形各边所在直线的方程.而正方形的对称轴PQ、MN、x轴、y轴则不能用截距式，其中PQ、MN应选用斜截式,x轴、y轴的方程可以直接写出.
因为|AB|=4，所以|OA|=|OB|=
=2
.
因此A、B、C、D的坐标分别为(2
,0)、(0,2
)、(-2
,0)、(0,-2
).
所以AB所在直线的方程是
+
=1,即x+y-2
=0.
BC所在直线的方程是
+
=1,即x-y+2
=0.
CD所在直线的方程是
+
=1,即x+y+2
=0.
DA所在直线的方程是
+
=1,即x-y-2
=0.
对称轴方程分别为x±y=0，x=0，y=0.
练习册系列答案
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如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．
；
与平面
所成角的正弦值。