正方体ABCD A1B1C1D1中.E.F分别是AB.CC1的中点.直线EF与AC1所成角的余弦值是(A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB、CC₁的中点，直线EF与AC₁所成角的余弦值是（）

（A）（B）（C）（D）

B

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（1）试判断A₁是否在平面B₁CD内；（回答是与否）
（2）求异面直线B₁D₁与C₁D所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

已知边长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB₁上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
（1）求A₁H与平面EFH所成角的正弦值；
（2）设点P在线段GH上，

=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C₁B₁-A₁的余弦值为

如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，过点A₁作出与截面PBC₁平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中点，过A₁，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）