题目内容
已知函数f（x）=lg（ax-bx）中，常数a，b满足a＞1＞b＞0，且a-b=1，那么函数f（x）＞0的解集为（ ）
| A．（0，+∞） | B．（1，+∞） | C．（2，+∞） | D．（10，+∞） |
由题意可得：令u（x）=ax-bx，不等式即 lgu（x）＞0，
∵a＞1＞b＞0，
所以u（x）在实数集上是个增函数，且u（x）＞0，
又因为u（0）=0，
所以应有 x＞0，
∴u（x）在定义域（0，+∞）上单调增，
∴f（x）=lg（ax-bx）在x∈（0，+∞）上单调增．
又f（1）=lg（a-b）=lg1=0，由f（x）＞0知x＞1．
故选B．
∵a＞1＞b＞0，
所以u（x）在实数集上是个增函数，且u（x）＞0，
又因为u（0）=0，
所以应有 x＞0，
∴u（x）在定义域（0，+∞）上单调增，
∴f（x）=lg（ax-bx）在x∈（0，+∞）上单调增．
又f（1）=lg（a-b）=lg1=0，由f（x）＞0知x＞1．
故选B．
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