Question

（本小题满分12分） 已知向量，设函数,（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．

Answer 1

（Ⅰ）f(x);（Ⅱ）边的长为5。   

试题分析：（Ⅰ）由题意得：
 
（Ⅱ）由得：，化简得：, 又因为，解得：
由题意知：，解得，
又,所以
 故所求边的长为5。   
点评：本题综合考查了平面向量的数量积运算，二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．