题目内容
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
【答案】
（1）
；（2）当一次订购
件时，利润最大，最大利润为
元．
【解析】
试题分析：（1）当
时，
；当
时，
；（2）．
试题解析：(1)当时，；
1分
当时，．
2分
∴
4分
(2)设利润为y元，则
当时，
；
5分
当时，
．
6分
∴
7分
当时，
是单调增函数，当
时，
最大，此时最大值为
； 9分
当时，
，
∴当
时，最大，此时
，．显然
11分
所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为． 12分
考点：1．函数在实际中的应用；2．分对函数及其最大值．
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