题目内容
（2005•普陀区一模）不等式
＜1的解集是
| 2x | x-1 |
（-1，1）
（-1，1）
．分析：把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，得到x-1与x+1异号，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．
解答：解：不等式
＜1，
移项得：
-1＜0，
即
＜0，
可化为：
或
，
解得：-1＜x＜1或无解，
则原不等式的解集是-1＜x＜1．
故答案为：（-1，1）．
| 2x |
| x-1 |
移项得：
| 2x |
| x-1 |
即
| x+1 |
| x-1 |
可化为：
|
|
解得：-1＜x＜1或无解，
则原不等式的解集是-1＜x＜1．
故答案为：（-1，1）．
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的基础题．学生做题时注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
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