Question

己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为    ．

Answer 1

【答案】分析：通过三棱锥的正视图的数据，推出正三棱锥的底面边长，三棱锥的高，然后求出三棱锥的斜高，侧棱长，底面上的高，即可求出侧视图的周长．
解答：解：三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，
所以三棱锥的底面上的高为=3，斜高为=2，
侧棱长为=，
所以侧视图的周长为3+2+=5+．
故故答案为：5+．
点评：本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力，计算能力．