题目内容
己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为5
+
| 3 |
| 21 |
5
+
．| 3 |
| 21 |
分析：通过三棱锥的正视图的数据，推出正三棱锥的底面边长，三棱锥的高，然后求出三棱锥的斜高，侧棱长，底面上的高，即可求出侧视图的周长．
解答：
解：三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，
所以三棱锥的底面上的高为
=3
，斜高为
=2
，
侧棱长为
=
，
所以侧视图的周长为3
+2
+
=5
+
．
故故答案为：5
+
．
解：三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，所以三棱锥的底面上的高为
| 62-32 |
| 3 |
32+(
|
| 3 |
侧棱长为
32+(2
|
| 21 |
所以侧视图的周长为3
| 3 |
| 3 |
| 21 |
| 3 |
| 21 |
故故答案为：5
| 3 |
| 21 |
点评：本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力，计算能力．
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