题目内容

关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
1
2
,
1
3
)
,则不等式
a(x-1)
x+b
>6
的解集为______.
由题意可得
a<0
-
1
2
+
1
3
=-
b
a
-
1
2
×
1
3
=
2
a
,
解得
a=-12
b=-2
.
∴不等式
a(x-1)
x+b
>6
,
即
-12(x-1)
x-2
>6
,
即
-2(x-1)
x-2
>1.
化简可得
3x-4
x-2
<0
,
即 (3x-4)(x-2)<0.
解得
4
3
<x<2,
故答案为:(
4
3
,2)
.
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