Question

（2012年高考（湖北理））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

(Ⅰ)求等差数列的通项公式;

(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

Answer 1

考点分析:考察等差等比数列的通项公式,和前n项和公式及基本运算.

解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,

由题意得 解得或                 

所以由等差数列通项公式可得

,或.

故,或.                                          

(Ⅱ)当时,,,分别为,,,不成等比数列;

当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.

故                                       

记数列的前项和为.

当时,;当时,;

当时,

 

. 当时,满足此式.

综上,