题目内容

设集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．
x0∈A，即0≤x0＜
1
2
，
所以f(x0)=x0+
1
2
，
1
2
≤x0+
1
2
＜1，
即
1
2
≤f(x0)＜1，即f（x0）∈B，所以f[f（x0）]=2[1-f（x0）]=1-2x0∈A，
即0≤1-2x0＜
1
2
，
解得：
1
4
＜x0≤
1
2
，又由0≤x0＜
1
2
，
所以
1
4
＜x0＜
1
2
．
故答案为：（
1
4
，
1
2
）
练习册系列答案
相关题目
设集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函数f （x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）
A、（0，
1
4
]
B、[
1
4
，
1
2
]
C、（
1
4
，
1
2
）
D、[0，
3
8
]
设集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
 
．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是
①
①
．
设集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则
1
x0
的取值范围是
[2，4）
[2，4）
．
（2013•成都模拟）设集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x+
1
2
，(x∈A)
2(1-x)，(x∈B)
，若f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网