题目内容
(本小题满分12分) 三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
(本小题满分12分)
【解析】 ⑴连结
，
，
∵是，的中点
∴．
又∵
平面，
∴平面．
--------------------4分
⑵∵三棱柱中，侧棱与底面垂直，
∴四边形是正方形．
∴
．
∴
．
连结
，
．
∴
，
又
中的中点，
∴
．
∵
与相交于点
，
∴平面． --------------------9分
⑶由⑵知
是三棱锥的高．
在直角
中，
，
∴
．
又
．
． --------------------12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
