题目内容
将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．
（Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．
（Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．
解：（Ⅰ） 设事件A表示“1号球恰好落入1号盒子”，
则
所以1号球恰好落入1号盒子的概率为
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，4
，
，
，
所以ξ的分布列为
数学期望
则
所以1号球恰好落入1号盒子的概率为
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，4
，，，所以ξ的分布列为
数学期望
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