Question

设集合A={x|x²＋4x=0}，B={x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1=0} ，A∩B=B，求实数a的值．

Answer 1

解析：A={0，－4}  又

(1)若B=，则，

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=

(3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7.

当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.

当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}， ∴a≠7. 

(4)若B={0，－4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，－4}， ∴a=1

综上所述：a