Question

设（a+i）z=10i（i为虚数单位）且|z|=

10

，则实数a=

 

．

Answer 1

分析：本题可采取待定系数法作答．

解答：解：设z=x+yi，x，y∈R．
则原方程化为（a+i）（x+yi）=10i，
整理得，（ax-y）+（ay+x）i=10i
∴

ax-y=0 ay+x=10

又

x2+y2

=

10

解得 a=±3

点评：本题采用的是复数中经常使用的待定系数法进行解题．