Question

已知数列{a_n}中，a1=1，an+1=2an+4(n∈N*)，求通项公式a_n=

5×2^n-1-4

．

Answer 1

分析：由已知可得a_n+1+4=2（a_n+4），a₁+4=5，从而可得数列{a_n+4}是等比数列，由等比数列的通项公式可求

解答：解：∵a1=1，an+1=2an+4(n∈N*)，
∴a_n+1+4=2（a_n+4），a₁+4=5
∴数列{a_n+4}是以5为首项，以2为公比的等比数列
∴an+4=5•2n-1即an=5•2n-1-4
故答案为5•2^n-1-4

点评：本题主要考查了由形如a_n+1=pa_n+q型的数列递推公式求解通项公式，解题的关键是构造等比数列