Question

已知向量=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量=（，-1）
（1）当∥，求θ．
（2）当⊥时，求θ

Answer 1

【答案】分析：（1）由向量共线的坐标表示得三角等式，求出角θ的正切值后根据角的范围可得答案；
（2）由向量垂直的坐标表示得三角等式，求出角θ的正切值后根据角的范围可得答案
解答：解：由向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1）
（1）若∥，则，即，
因为θ∈[0，π]，所以；
（2）若⊥，则，即．
因为θ∈[0，π]，所以．
点评：本题考查了向量平行及垂直的坐标表示，考查了由三角函数值求角，是基础题．