题目内容

若函数 $数学公式$ 在区间 $数学公式$ 内有零点，则实数a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据函数零点与对应方程根之间的关系，我们可将f（x）存在零点转化为方程log₂（x+ $\text{[math]}$ ）=a在 $\text{[math]}$ 内有交点，结合函数的单调性求出实数a的取值范围．
解答：若f（x）存在零点，
则方程log₂（x+ $\text{[math]}$ ）=a在 $\text{[math]}$ 内有交点
令x+ $\text{[math]}$ =t（ $\text{[math]}$ x＜2）
则由函数令x+ $\text{[math]}$ =t在（ $\text{[math]}$ ，1]上单调递减，在（1，2）上单调递增可知， $\text{[math]}$
∴1 $\text{[math]}$
∴1≤a $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中函数的单调性的应用是求解的关键

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（14分）已知函数的图象在点处的切线的方程为。
（I）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（II）若函数在区间内有零点，求实数的最大值。

若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．

（本题满分8分）已知函数．

（Ⅰ）当时，画出函数的一个大致的图象，并指出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．

（本题满分8分）已知函数．

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（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．

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