题目内容
定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是（ ）
| A．x（1+x） | B．-x（1+x） | C．x（x-1） | D．-x（1-x） |
当x∈（-∞，0]时，-x∈[0，+∞）
∵x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）
∴f（-x）=-x（1+x）
由函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=-x（1+x）
∴f（x）=x（1+x）
故选：A．
∵x∈[0，+∞），f（x）=x（1-x）
∴f（-x）=-x（1+x）
由函数为奇函数可得，f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=-x（1+x）
∴f（x）=x（1+x）
故选：A．
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
，则f（2）的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、2 | D、1 |