Question

函数的零点有    个．

Answer 1

【答案】分析：题目中条件：“函数f（x）=的零点个数”转化为方程lnx=x²-2x的根的个数问题及一次函数2x+1=0的根的个数问题，分别画出方程lnx=x²-2x左右两式表示的函数图象即得．
解答：解：当x＞0时，在同一坐标系中画出y=lnx与y=x²-2x的图象如下图所示：
由图象可得两个函数有两个交点．
又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．
故函数的零点有3个
故答案为：3
点评：函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及一次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．