题目内容
三边长均为整数，且最大边长为
11的三角形有多少个?
答案：36个
解析：
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解析：利用三角形两边之和大于第三边的特性，逐类讨论． 令两边长用 x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x＋y≥12．当 y取11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形；当 y取10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形；…… 当 y取6时，x=6，可有1个三角形．所以所求三角形的个数为 11＋9＋7＋5＋3＋1=36个． |
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