Question

三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个?

Answer 1

答案：36个
解析：

解析：利用三角形两边之和大于第三边的特性，逐类讨论． 令两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x＋y≥12． 当y取11时，x=1，2，3，…，11，可有11个三角形； 当y取10时，x=2，3，…，10，可有9个三角形； …… 当y取6时，x=6，可有1个三角形． 所以所求三角形的个数为11＋9＋7＋5＋3＋1=36个．