题目内容
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，3），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则实数x的值为（ ）| A． | -$\frac{11}{3}$ | B． | -17 | C． | 12 | D． | 13 |
分析 利用已知条件求出$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，然后利用向量的平行列出方程求解x即可、
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，3），
$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（x+2，5），
∵（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴3x+6=-5，
解得x=$-\frac{11}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查向量的共线以及坐标运算，基本知识的考查．
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20．
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如图是函数$f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有$f（{x_1}+{x_2}）=\sqrt{3}$，则φ的值为（ ）| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |