题目内容

甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

（1）设（i,j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？

（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。

【答案】

（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4′表示）为

（2，3）、（2，4）（2，4′）、（3，2）、（3，4）、（3，4′）、（4，2）、（4，3）、（4，4′）、（4，2′）、（4′，3）、（4′，4），共12种不同情况。

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4。因此乙抽到的牌的数字大3的概率为

（3）由甲抽到的牌比乙大有（3，2）、（4，2）、（4，3）（4′，2）、（4′，3）共5种

甲胜的概率p₁=，乙获胜的概率为∴此游戏不公平

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名校课堂系列答案

（12分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

（1）写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；

（2）当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；

（本小题满分13分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）

玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，

各抽一张．

(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；

(Ⅱ)当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；

(Ⅲ)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为

此游戏是否公平说明你的理由．

甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

(本小题满分13分)

甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况

（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？

（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜。你认为此游戏是否公平？请说明你的理由.

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