Question

（2012•安徽模拟）极点到直线

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

(ρ∈R)的距离为

2

2

．

Answer 1

分析：将直线的极坐标方程化为普通方程，利用点到直线间的距离公式即可解决．

解答：解；∵

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

（ρ∈R），
∴

2

ρsin（θ+

π

4

）=1，
∴

2

ρ•（

2

2

sinθ+

2

2

cosθ）=1，
∴ρsinθ+ρcosθ=1，而ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴x+y=1．
∴极点到直线

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

(ρ∈R)的距离转化为原点到直线x+y=1的距离，设为d，
则d=

1

2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查直线的极坐标方程，化为普通方程是关键，属于基础题．