Question

【题目】用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？

（1）六位奇数；

（2）个位数字不是5的六位数；

（3）不大于4 310的四位偶数.

Answer 1

【答案】（1）288；（2）504；（3）110.

【解析】

（1）先排个位，再排首位，其余的位任意排，根据分步计数原理；

（2）2因为0是特殊元素，分两类，个位数字是0，和不是0；

（3）需要分类，不大于4310的四位偶数，即是小于等于4310的偶数，当千位小于4，当百位小于3，当十位小于1时，然后根据分类计数原理可得．

（1）先排个位数，有种，因为0不能在首位，再排首位有种，最后排其它有，根据分步计数原理得，六位奇数有；

（2）因为0是特殊元素，分两类，个位数字是0，和不是0， 当个位数是0，有， 当个位不数是0，有，根据分类计数原理得，个位数字不是5的六位数有；

（3）当千位小于4时，有种， 当千位是4，百位小于3时，有 种， 当千位是4，百位是3，十位小于1时，有1种， 当千位是4，百位是3，十位是1，个位小于等于0时，有1种， 所以不大于4310的四位偶数4有.