题目内容
定义在上的函数满足，当时，有成立；若，，，，则，，大小关系为 ．
甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论
①P（B）＝；
②P（B|A1）＝；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
班主任想对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出位，他们的数学、地理成绩对应如下表：
①若规定分以上（包括分）为优秀，在该班随机调查一位同学，该同学的数学和地理成绩均为优秀的概率是多少？
②根据上表，用变量与的相关系数或用散点图说明地理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：
相关系数；回归直线的方程是：，
其中，，是与对应的回归估计值．
参考数据：，，，，
，，，
的值为（ ）
A． B． C． D．
某设备在正常运行时，产品的质量，其中，．为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为，他立即要求停止生产，检查设备．请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据；
进而，请你揭密质量检测员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准；
（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？
（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过个有红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的，并且概率均为．求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．
参考数据：
口袋里装有红球、白球、黑球各个，这个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取次，每次从中任意地取出个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
若，且为第三象限的角，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
若，且，则的值为（ ）
已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是 ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是 ．
上的函数
满足
，当
时，有
成立；若
，
，
，
，则
，
，
大小关系为 ．
上的函数满足，当时，有成立；若，，，，则，，大小关系为 ．
；
；
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析．
位，他们的数学、地理成绩对应如下表：
分以上（包括
分）为优秀，在该班随机调查一位同学，该同学的数学和地理成绩均为优秀的概率是多少？
与
的相关系数或用散点图说明地理成绩
与数学成绩
之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求出
与
的线性回归方程（系数精确到
）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
；回归直线的方程是：
，
，
，
是与
对应的回归估计值．
，
，
，
，
，
，
，
的值为（ ）
B．
C．
D．
，其中
，
．为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
，他立即要求停止生产，检查设备．请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据；
个有红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的，并且概率均为
．求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．
个，这
个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取
次，每次从中任意地取出
个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
B．
C．
D．
，且
为第三象限的角，则
的值为（ ）
B．
D．
，且
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，若此函数的定义域为
，则实数
的取值范围是 ；若此函数的值域为