题目内容
已知数列{ an}中，
，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用数学归纳法证明之．
解：
由此猜想
下面用数学归纳法证明之，
（1）当n=1时，
，结论成立；
（2）假设n=k（k≥1）时，结论成立，即
，则
n=k+1时，
，
所以当n=k+1等式成立
根据（1）（2）得成立．
分析：由，代入计算，可得数列的前四项，从而可猜想它的通项公式，再利用数学归纳法的证题步骤进行证明．
点评：本题考查数列的通项，考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
由此猜想
下面用数学归纳法证明之，
（1）当n=1时，
，结论成立；（2）假设n=k（k≥1）时，结论成立，即
，则n=k+1时，
，所以当n=k+1等式成立
根据（1）（2）得
成立．分析：由
，代入计算，可得数列的前四项，从而可猜想它的通项公式，再利用数学归纳法的证题步骤进行证明．点评：本题考查数列的通项，考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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，a2=
，数列｛bn｝是公差为-1的等差数列，其中bn=log2(an+1-
),｛cn｝是公比为
的等比数列，其中cn=an+1-
.试求数列｛an｝的通项公式及前n项和Sn.
(n∈N*)，则在数列｛an｝的前50项中最小项和最大项分别是( )