题目内容

已知双曲线的一个焦点的坐标为F1(0，－13)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24，求双曲线的标准方程.

 

答案：
解析：

解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为

 (a＞0，b＞0)

∵

∴.

所以所求双曲线的标准方程为

 


提示：

巩固双曲线的定义及标准方程.

 


练习册系列答案
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已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率为
6
2
6
2
．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x=-
1
8
y2的焦点相同，且双曲线的离心率是2，那么双曲线的渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．
已知双曲线的一个焦点F1（0，5），且过点（0，4），则该双曲线的标准方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                          

A.     B.    C.    D.

 

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