题目内容

y=(
1
3
)|1-x|的单调减区间是（　　）
分析：令t=|1-x|则y=（
1
3
）t，分别分析内外函数的单调性，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，可得函数y=(
1
3
)|1-x|的单调减区间．
解答：解：令t=|1-x|
则y=（
1
3
）t，
由于y=（
1
3
）t为减函数
t=|1-x|在区间（1，+∞）为增函数
故区间（1，+∞）为函数y=(
1
3
)|1-x|的单调减区间
故选B
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：
年份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数（y） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=
b
x+
a
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
a
=
.
y
-b
.
x
．
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）
A．y=x2+x，x∈[-1，+∞）B．y=lnx，x∈[1，+∞）
C．y=|x|D．y=(
1
3
)1-x
y=(
1
3
)|1-x|的单调减区间是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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