Question

已知||=3，||=4，与的夹角为60°，试求：
（1）|+|；
（2）+与-的夹角θ的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角及向量的模，
（1）由||=3，||=4，与的夹角为60°，故，，，代入|+|²=²+²+2•易得到|+|²的值，进而求出|+|；
（2）要求+与-的夹角θ的余弦值，我们可以根据cosθ=，结合（1）的结论，我们求出相应的量，代入公式即可求解．
解答：解：（1）|+|²=²+²+2•（2分）
=9+16+2×3×4×cos60=37
∴|+|=（6分）
（2）|-|²=²+²-2•
=9+16-2×3×4×cos60°
=13
∴|-|=（8分）
cosθ=（10分）
=（12分）
点评：向量的数量积运算中，要熟练掌握如下性质：==，，另外是向量中求夹角的唯一公式，要求大家熟练掌握