题目内容

“a=2”是“直线ax+y=0平行于直线4x+ay=3”的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
分析：结合直线平行的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当a=2时，两直线方程分别为2x+y=0和4x+2y=3满足平行．
若直线ax+y=0平行于直线4x+ay=3平行，
则两直线的斜率分别为-a，-
4
a
，则-a=-
4
a
，
即a2=4，解得a=-2或2．
∴“a=2”是“直线ax+y=0平行于直线4x+ay=3”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，要求熟练掌握直线平行的等价条件．
练习册系列答案
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2、“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（　　）
10、下列命题正确的是（　　）
“a=2”是“直线l1：x+a2y+3=0与直线l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
（2009•临沂一模）下面四个命题：
①把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
2
2
，+∞）是f（x）的单调递增区间；
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
其中所有正确命题的序号为
②③
②③
．
a=-2是直线l1：ax+2y=0与直线l2：2x+ay+3=0平行的（　　）

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