题目内容

设
a
与
b
是两个不共线向量，且向量
a
+λ
b
与-（
b
-2
a
）共线，则实数λ的值等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
分析：由题意知，向量
a
+λ
b
 与-（
b
-2
a
）的坐标对应成比列，列出等式解出实数λ的值．
解答：解：∵
a
与
b
是两个不共线向量，且向量
a
+λ
b
与-（
b
-2
a
）共线，∴
1
2
=
λ
-1
，
∴λ=-
1
2
，
故选 B．
点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量共线时，题们的坐标对应成比列．
练习册系列答案
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设
a
与
b
是两个不共线的向量，且向量
a
+λ
b
与-(
b
-2
a
)共线，则λ=（　　）
设
a
与
b
是两个不共线向量，且向量
a
+t
b
与（
b
-2
a
）共线，则t=（　　）
设
a
与
b
是两个不共线的向量，且向量
a
+λ
b
与-(
b
-2
a
)共线，则λ=
-0.5
-0.5
．
设
a
与
b
是两个不共线向量，且向量
a
+t
b
与（
b
-2
a
）共线，则t=（　　）
A．0.5B．-0.5C．-1D．-2

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