题目内容
已知曲线M与曲线N：ρ=5
cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：化极坐标方程为直角坐标方程，求出对称曲线的方程，再化为极坐标方程．
解答：解：方程ρ=5
cosθ-5sinθ两边同乘以ρ，得ρ2=5
ρcosθ-5ρsinθ．
∴x2+y2=5
x-5y．?
曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=5
x+5y．
∴ρ2=5
ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5
cosθ+5sinθ=10cos（θ-
）．
故选B．
点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查曲线的对称性，属于基础题．
解答：解：方程ρ=5
cosθ-5sinθ两边同乘以ρ，得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ．∴x2+y2=5
x-5y．?曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=5
x+5y．∴ρ2=5
ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos（θ-）．故选B．
点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查曲线的对称性，属于基础题．
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