题目内容
已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，则x+y的最小值为
16
16
．分析：根据x＞0，y＞0，可将9x+y=xy变形为y=9+
，代入x+y应用基本不等式即可．
| 9 |
| x-1 |
解答：解：∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴y=
=9+
，由y=
＞0，x＞0得x＞1，
∴x+y=(x-1)+
+10≥6+10=16（当且仅当x-1=
，即x=4时取“=”）
故答案为：16．
∴y=
| 9x |
| x-1 |
| 9 |
| x-1 |
| 9x |
| x-1 |
∴x+y=(x-1)+
| 9 |
| x-1 |
| 9 |
| x-1 |
故答案为：16．
点评：本题考查基本不等式的应用，解决的关键是将9x+y=xy变形为y=9+
，解决的方法是基本不等式法，是容易题．
| 9 |
| x-1 |
练习册系列答案
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A ．0 |
B ．1 |
C ．2 |
D ．4 |
的最小值是
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