Question

15、市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有

480

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，先把四位乘客当作4个元素作全排列，共5个空位；再将一个空位和余下的5个空位作为一个元素插进5个空位之中，有排列方法计算可得答案．

解答：解：把四位乘客当作4个元素作全排列有A₄⁴种排法，
将一个空位和余下的5个空位作为一个元素插空有A₅²种排法，
∴A₄⁴•A₅²=480；
故答案为480．

点评：本题考查排列的运用，一般相邻问题运用“捆绑”的方法不相邻问题运用“插空”的方法解决，再借助排列思想求解即可．