题目内容
(本题满分12分)已知函数
(1)求
在区间
上的最大值
; (2)若方程
有且只有三个不同的实根,求实数
的取值范围.
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
解:(I)
当
即
时,
在
上单调递增,
-2分当
即
时,
-4分 当
时,
在
上单调递减,![]()
综上,
------6分
(II)方程
有三个不同的正根,令![]()
当
时,
是增函数;当
时,
是减函数;
当
时,
是增函数; ------8分
当
或
时,
![]()
当
充分接近0时,
当
充分大时,![]()
只需
----10分即![]()
则
的取值范围为
-------12分
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