Question

单调递增数列的前项和为，且满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和．

Answer 1

(1);(2) .

试题分析：(1)由，先得到，当时：，得到和之间关系，，故得出是首项为1，公差为1的等差数列；（2）先由对数式的运算性质求出，然后用错位相减法得到.
试题解析：(1)将代入          （1）  解得：
当时：  (2)
由(1)-(2)得： 整理得：
即：或  ()
又因为单调递增，故：
所以：是首项为1，公差为1的等差数列，
(2)由
得：  即： 
利用错位相减法解得：.