题目内容

设为实数, 且函数的最小值为.

　(1)设, 求的取值范围, 并把表示为的函数.

(2)求的值.

解析:(1)∵, ∴要使t有意义, 必须, 解得-1≤x≤1

∵, 且t≥0 ∴t的取值范围是

又, ∴,

(2)由题意知g()即为函数m(t)=, 的最小值.

此时, m(t)在[,2]上是减函数, 故得g()=m(2)= -

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函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2

+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=

，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．

（本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

（1）求；[来源:Zxxk.Com]

（2）设函数，求数列的前项和；

（3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式

恒成立，求实数的最大值。

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2 $数学公式$ +alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α= $数学公式$ ，β= $数学公式$ ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“1—1驻点性”.

（1）设函数f(x)=-x+2+alnx，其中a≠0。

①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间

（2）已知函数g(x)=bx³+3x²+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x₁，x₂ÎR，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若|g(α)-g(β)|＞|g(x₁)-g(x₂)|，求λ的取值范围.

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2

+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=

，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．