题目内容
曲线y=2x3的切线斜率为6的切点坐标是
- A.（1，2）
- B.（1，6）
- C.（-1，-6）或（1，6）
- D.（1，2）或（-1，-2）
D
分析：已知曲线y=2x3，对其进行求导，令y′=6，求出切点横坐标，然后再代入曲线y=2x3求出切点坐标；
解答：∵曲线y=2x3的切线斜率为6，
∴y′=6x2=6，
∴x=±1，
当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-2，
故选D．
点评：此题利用导数研究曲线上某点切线方程，解题的关键是能够正确求导，是一道基础题；
分析：已知曲线y=2x3，对其进行求导，令y′=6，求出切点横坐标，然后再代入曲线y=2x3求出切点坐标；
解答：∵曲线y=2x3的切线斜率为6，
∴y′=6x2=6，
∴x=±1，
当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-2，
故选D．
点评：此题利用导数研究曲线上某点切线方程，解题的关键是能够正确求导，是一道基础题；
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