Question

已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于

 

．

Answer 1

分析：由题意几何体的三视图复原几何体，推出正三棱锥P-ABC的底面棱长，求出斜高即可求出侧面积．

解答：解：三视图复原几何体，正三棱锥P-ABC的底面棱长为2

3

，底面的高是 2

2

，
底面中心到边的距离是 1，斜高为 3
侧面积是：

1

2

×3×2

3

× 3=9

3

故答案为：9

3

．

点评：本题考查由三视图求面积，考查空间想象能力，根据三视图的正视图的高与原几何体的高之间的关系是解题的关键，是基础题．