题目内容

已知向量，，直线l经过定点A(0,3)且以为方向向量.又圆C的方程为.

（1）求直线l的方程；

（2）当直线l被圆C截得的弦长为时，求实数m的值.

（1）x-y=3=0（2）


解析:

（1）=（1，1）                             2分     

所以，直线l的点方向式方程为，x-y=3=0.      5分

（2）又题意                      8分

解得m=.                                      10分

练习册系列答案
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选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
x=x0+
2
t
y=
2
t
（t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
-1
-1
．
（B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
（1，4）
（1，4）
．
（C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
3
7
7
3
7
7
．
已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=0
（1）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程．

已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．

（1）求弦AB的长；     

（2）求三角形的面积．

 
已知双曲线C1的渐近线方程是y=±x，且它的一条准线与渐近线y=x及x轴围成的三角形的周长是．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率为的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得成立．求实数m的值．

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