Question

方程log₃x+2x=6的根必定属于区间（　　）

A．（-2，1）

B．(1， 7 4 )

C．( 7 4 ， 5 2 )

D．( 5 2 ，4)

Answer 1

当x=3时，f（3）=log₃3-6+2×3=1＞0
当x=2时，f（2）=log₃2-6+2×2=log₃2-2＜0
当x=

5

2

时，f（

5

2

）=log₃

5

2

-6+2×

5

2

=log₃

5

6

＜0
即f（

5

2

）•f（3）＜0
又∵函数f（x）=log₃x-6+2x为连续函数
故函数f（x）=log₃x-6+2x的零点一定位于区间（

5

2

，3）
故选D